VNS (∈,V) je stroga formulacija Cantorovih neformalnih tvrdnji koje ZFC (∈) odbacuje. Zato je VNS prikladniji da bude aksiomatizacija Cantorova raja nego ZFC. Nažalost Von Neumann je svoju teoriju formulirao kao teoriju funkcija što je ograničilo prihvaćanje njegove teorije. Mi ćemo je prikazati kao teoriju skupova.