Učitavanje video playera...
00:54:52
Helena Marciuš: Modalne logike metričkih prostora
U topološkoj semantici modalne logike, operator Diamond interpretira se kao zatvarač skupa. McKisney i Tarski dokazali su 1944. godine da je logika S4 modalna logika metričkih separabilnih prostora koji su gusti u sebi, a Rasiowa i Sikorski su 1963. dokazali da isto vrijedi i bez pretpostavke separabilnosti.
U ovom seminaru, temeljenom na članku Modal Logics of Metric Spaces čiji autori su G. Bezhanishivili, D. Gabelaia i J. Lucero-Bryan, promatrat ćemo proizvoljne metričke prostore. Dokazat ćemo da je S4 modalna logika metričkih prostora koji nisu slabo raspršeni, zatim da je S4.1 modalna logika slabo raspršenih neraspršenih metričkih prostora,
da je S4.Grz modalna logika raspršenih metričkih prostora beskonačnog Cantor-Bendixsonovog ranga te da je S4.Grz_n modalna logika raspršenih metričkih prostora Cantor-Bendixsonovog ranga n, n >= 1.
